溫差影響機(jī)床精度，教你徹底搞定形變難題！
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機(jī)床受到車(chē)間環(huán)境溫度的變化、電動(dòng)機(jī)發(fā)熱和機(jī)械運(yùn)動(dòng)摩擦發(fā)熱、切削熱以及冷卻介質(zhì)的影響，造成機(jī)床各部的溫升不均勻，導(dǎo)致機(jī)床形態(tài)精度及加工精度的變化。
例如，在一臺(tái)普通精度的數(shù)控銑床上加工70mm×1650mm的螺桿，上午7:30-9:00銑削的工件與下午2:00-3:30加工的工件相比，累積誤差的變化可達(dá)85m。而在恒溫條件下，則誤差可減小至40m。
再如，一臺(tái)用于雙端面磨削0.6～3.5mm厚的薄鋼片工件的精密雙端面磨床，在驗(yàn)收時(shí)加工200mm×25mm×1.08mm鋼片工件能達(dá)到mm的尺寸精度，彎曲度在全長(zhǎng)內(nèi)小于5m。但連續(xù)自動(dòng)磨削1h后，尺寸變化范圍增大到12m，冷卻液溫度由開(kāi)機(jī)時(shí)的17℃上升到45℃。由于磨削熱的影響，導(dǎo)致主軸軸頸伸長(zhǎng)，主軸前軸承間隙增大。據(jù)此，為該機(jī)床冷卻液箱添加一臺(tái)5.5kW制冷機(jī)，效果十分理想。
實(shí)踐證明，機(jī)床受熱后的變形是影響加工精度的重要原因。但機(jī)床是處在溫度隨時(shí)隨處變化的環(huán)境中；機(jī)床本身在工作時(shí)必然會(huì)消耗能量，這些能量的相當(dāng)一部分會(huì)以各種方式轉(zhuǎn)化為熱，引起機(jī)床各構(gòu)件的物理變化，這種變化又因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)形式的不同，材質(zhì)的差異等原因而千差萬(wàn)別。機(jī)床設(shè)計(jì)師應(yīng)掌握熱的形成機(jī)理和溫度分布規(guī)律，采取相應(yīng)的措施，使熱變形對(duì)加工精度的影響減少到最小。
機(jī)床的溫升及溫度分布
1.自然氣候影響
我國(guó)幅員遼闊，大部分地區(qū)處于亞熱帶地區(qū)，一年四季的溫度變化較大，一天內(nèi)溫差變化也不一樣。由此，人們對(duì)室內(nèi)（如車(chē)間）溫度的干預(yù)的方式和程度也不同，機(jī)床周?chē)臏囟确諊Р钊f(wàn)別。例如，長(zhǎng)三角地區(qū)季節(jié)溫度變化范圍約45℃左右，晝夜溫度變化約5～12℃。機(jī)加工車(chē)間一般冬天無(wú)供熱，夏天無(wú)空調(diào)，但只要車(chē)間通風(fēng)較好，機(jī)加工車(chē)間的溫度梯度變化不大。而東北地區(qū)，季節(jié)溫差可達(dá)60℃，晝夜變化約8～15℃。每年10月下旬至次年4月初為供暖期，機(jī)加工車(chē)間的設(shè)計(jì)有供暖，空氣流通不足。車(chē)間內(nèi)外溫差可達(dá)50℃。因此車(chē)間內(nèi)冬季的溫度梯度十分復(fù)雜，測(cè)量時(shí)室外溫度1.5℃，時(shí)間為上午8:15-8:35，車(chē)間內(nèi)溫度變化約3.5℃。精密機(jī)床的加工精度在這樣的車(chē)間內(nèi)受環(huán)境溫度影響將是很大的。
2.周?chē)h(huán)境的影響
機(jī)床周?chē)h(huán)境是指機(jī)床近距離范圍內(nèi)各種布局形成的熱環(huán)境。它們包括以下3個(gè)方面。
（1）車(chē)間小氣候：如車(chē)間內(nèi)溫度的分布（垂直方向、水平方向）。當(dāng)晝夜交替或氣候以及通風(fēng)變化時(shí)車(chē)間溫度均會(huì)產(chǎn)生緩慢變化。
（2）車(chē)間熱源：如太陽(yáng)照射、供暖設(shè)備和大功率照明燈的輻射等，它們離機(jī)床較近時(shí)可直接長(zhǎng)時(shí)間影響機(jī)床整體或部分部件的溫升。相鄰設(shè)備在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的熱量會(huì)以幅射或空氣流動(dòng)的方式影響機(jī)床溫升。
（3）散熱：地基有較好的散熱作用，尤其是精密機(jī)床的地基切忌靠近地下供熱管道，一旦破裂泄漏時(shí)，可能成為一個(gè)難以找到原因的熱源；敞開(kāi)的車(chē)間將是一個(gè)很好的“散熱器”，有利于車(chē)間溫度均衡。
（4）恒溫：車(chē)間采取恒溫設(shè)施對(duì)精密機(jī)床保持精度和加工精度是很有效果的，但能耗較大。
3.機(jī)床內(nèi)部熱影響因素
（1）機(jī)床結(jié)構(gòu)性熱源。電動(dòng)機(jī)發(fā)熱如主軸電動(dòng)機(jī)、進(jìn)給伺服電動(dòng)機(jī)、冷卻潤(rùn)滑泵電動(dòng)機(jī)、電控箱等均可產(chǎn)生熱量。這些情況對(duì)電動(dòng)機(jī)本身來(lái)說(shuō)是允許的，但對(duì)于主軸、滾珠絲杠等元器件則有重大不利影響，應(yīng)采取措施予以隔離。當(dāng)輸入電能驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，除了有少部分（約20%左右）轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)熱能外，大部分將由運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，如主軸旋轉(zhuǎn)、工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)等；但不可避免的仍有相當(dāng)部分在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)化為摩擦發(fā)熱，例如軸承、導(dǎo)軌、滾珠絲杠和傳動(dòng)箱等機(jī)構(gòu)發(fā)熱。
（2）工藝過(guò)程的切削熱。切削過(guò)程中刀具或工件的動(dòng)能一部分消耗于切削功，相當(dāng)一部分則轉(zhuǎn)化切削的變形能和切屑與刀具間的摩擦熱，形成刀具、主軸和工件發(fā)熱，并由大量切屑熱傳導(dǎo)給機(jī)床的工作臺(tái)夾具等部件。它們將直接影響刀具和工件間的相對(duì)位置。
（3）冷卻。冷卻是針對(duì)機(jī)床溫度升高的反向措施，如電動(dòng)機(jī)冷卻、主軸部件冷卻以及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)件冷卻等。高端機(jī)床往往對(duì)電控箱配制冷機(jī)，予以強(qiáng)迫冷卻。
4.機(jī)床的結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)溫升的影響
在機(jī)床熱變形領(lǐng)域討論機(jī)床結(jié)構(gòu)形態(tài)，通常指結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、材料性能和熱源分布等問(wèn)題。結(jié)構(gòu)形態(tài)影響機(jī)床的溫度分布、熱量的傳導(dǎo)方向、熱變形方向及匹配等。
（1）機(jī)床的結(jié)構(gòu)形態(tài)。在總體結(jié)構(gòu)方面，機(jī)床有立式、臥式、龍門(mén)式和懸臂式等，對(duì)于熱的響應(yīng)和穩(wěn)定性均有較大差異。例如齒輪變速的車(chē)床主軸箱的溫升可高達(dá)35℃，使主軸端上抬，熱平衡時(shí)間需2h左右。而斜床身式精密車(chē)銑加工中心，機(jī)床有一個(gè)穩(wěn)定的底座。明顯提高了整機(jī)剛度，主軸采用伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，去除了齒輪傳動(dòng)部分，其溫升一般小于15℃。
（2）熱源分布的影響。機(jī)床上通常認(rèn)為熱源是指電動(dòng)機(jī)。如主軸電動(dòng)機(jī)、進(jìn)給電動(dòng)機(jī)和液壓系統(tǒng)等，其實(shí)是不完全的。電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱只是在承擔(dān)負(fù)荷時(shí)，電流消耗在電樞阻抗上的能量，另有相當(dāng)一部分能量消耗于軸承、絲杠螺母和導(dǎo)軌等機(jī)構(gòu)的摩擦功引起的發(fā)熱。所以可把電動(dòng)機(jī)稱(chēng)為一次熱源，將軸承、螺母、導(dǎo)軌和切屑稱(chēng)之為二次熱源。熱變形則是所有這些熱源綜合影響的結(jié)果。
一臺(tái)立柱移動(dòng)式立式加工中心在Y向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)中溫升和變形情況。Y向進(jìn)給時(shí)工作臺(tái)未作運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)X向的熱變形影響很小。在立柱上，離Y軸的導(dǎo)軌絲杠越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其溫升越小。
該機(jī)在Z軸移動(dòng)時(shí)的情況則更進(jìn)一步說(shuō)明了熱源分布對(duì)熱變形的影響。Z軸進(jìn)給離X向更遠(yuǎn)，故熱變形影響更小，立柱上離Z軸電動(dòng)機(jī)螺母越近，溫升及變形也越大。
（3）質(zhì)量分布的影響。質(zhì)量分布對(duì)機(jī)床熱變形的影響有三方面。其一，指質(zhì)量大小與集中程度，通常指改變熱容量和熱傳遞的速度，改變達(dá)到熱平衡的時(shí)間；其二，通過(guò)改變質(zhì)量的布置形式，如各種筋板的布置，提高結(jié)構(gòu)的熱剛度，在同樣溫升的情況下，減小熱變形影響或保持相對(duì)變形較小；其三，則指通過(guò)改變質(zhì)量布置的形式，如在結(jié)構(gòu)外部布置散熱筋板，以降低機(jī)床部件的溫升。
（4）材料性能的影響：不同的材料有不同的熱性能參數(shù)（比熱、導(dǎo)熱率和線(xiàn)膨脹系數(shù)），在同樣熱量的影響下，其溫升、變形均有不同。
機(jī)床熱性能的測(cè)試
1.機(jī)床熱性能測(cè)試的目的
控制機(jī)床熱變形的關(guān)鍵是通過(guò)熱特性測(cè)試，充分了解機(jī)床所處的環(huán)境溫度的變化，機(jī)床本身熱源及溫度變化以及關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)（變形位移）。測(cè)試數(shù)據(jù)或曲線(xiàn)描述一臺(tái)機(jī)床熱特性，以便采取對(duì)策，控制熱變形，提高機(jī)床的加工精度和效率。具體地說(shuō)，應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目的：
（1）機(jī)床周?chē)h(huán)境測(cè)試。測(cè)量車(chē)間內(nèi)的溫度環(huán)境，它的空間溫度梯度，晝夜交替中溫度分布的變化，甚至應(yīng)測(cè)量季節(jié)變化對(duì)機(jī)床周?chē)鷾囟确植嫉挠绊憽?br style="color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微軟雅黑; font-size: 14px; white-space: normal;"/>
（2）機(jī)床本身的熱特性測(cè)試。盡可能地排除環(huán)境干擾的條件下，讓機(jī)床處于各種運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，以測(cè)量機(jī)床本身的重要點(diǎn)位的溫度變化、位移變化，記錄在足夠長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)的溫度變化和關(guān)鍵點(diǎn)位移，也可用紅外線(xiàn)熱相儀記錄各時(shí)間段熱分布的情況。
（3）加工過(guò)程測(cè)試溫升熱變形，以判斷機(jī)床熱變形對(duì)加工過(guò)程精度的影響。
（4）上述試驗(yàn)可積累大量的數(shù)據(jù)、曲線(xiàn)，將為機(jī)床設(shè)計(jì)和使用者控制熱變形提供可靠的判據(jù)，指出采取有效措施的方向。
2.機(jī)床熱變形測(cè)試的原理
熱變形測(cè)試首先需要測(cè)量若干相關(guān)點(diǎn)的溫度，包含以下幾方面：
（1）熱源：包括各部分進(jìn)給電動(dòng)機(jī)、主軸電動(dòng)機(jī)、滾珠絲杠傳動(dòng)副、導(dǎo)軌、主軸軸承。
（2）輔助裝置：包括液壓系統(tǒng)、制冷機(jī)、冷卻和潤(rùn)滑位移檢測(cè)系統(tǒng)。
（3）機(jī)械結(jié)構(gòu)：包括床身、底座、滑板、立柱和銑頭箱體和主軸。
在主軸和回轉(zhuǎn)工作臺(tái)之間夾持有銦鋼測(cè)棒，在X、Y、Z方向配置了5個(gè)接觸式傳感器，測(cè)量在各種狀態(tài)下的綜合變形，以模擬刀具和工件間的相對(duì)位移。
3.測(cè)試數(shù)據(jù)處理分析
機(jī)床熱變形試驗(yàn)要在一個(gè)較長(zhǎng)的連續(xù)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，進(jìn)行連續(xù)的數(shù)據(jù)記錄，經(jīng)過(guò)分析處理，所反映的熱變形特性可靠性很高。如果通過(guò)多次試驗(yàn)進(jìn)行誤差剔除，則所顯示的規(guī)律性是可信的。
主軸系統(tǒng)熱變形試驗(yàn)中共設(shè)置了5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，其中點(diǎn)1、點(diǎn)2在主軸端部和靠近主軸軸承處，點(diǎn)4、點(diǎn)5分別在銑頭殼體靠近Z向?qū)к壧帯y(cè)試時(shí)間共持續(xù)了14h，其中前10h主軸轉(zhuǎn)速分別在0～9000r/min范圍內(nèi)交替變速，從第10h開(kāi)始，主軸持續(xù)以9000r/min高速旋轉(zhuǎn)?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：
（1）該主軸的熱平衡時(shí)間約1h左右，平衡后溫升變化范圍1.5℃；
（2）溫升主要來(lái)源于主軸軸承和主軸電動(dòng)機(jī)，在正常變速范圍內(nèi)，軸承的熱態(tài)性能良好；
（3）熱變形在X向影響很??；
（4）Z向伸縮變形較大，約10m，是由主軸的熱伸長(zhǎng)及軸承間隙增大引起的；
（5）當(dāng)轉(zhuǎn)速持續(xù)在9000r/min時(shí)，溫升急劇上升，在2.5h內(nèi)急升7℃左右，且有繼續(xù)上升的趨勢(shì)，Y向和Z向的變形達(dá)到了29m和37m，說(shuō)明該主軸在轉(zhuǎn)速為9000r/min時(shí)已不能穩(wěn)定運(yùn)行，但可以短時(shí)間內(nèi)（20min）運(yùn)行。
機(jī)床熱變形的控制
由以上分析討論，機(jī)床的溫升和熱變形對(duì)加工精度的影響因素多種多樣，采取控制措施時(shí)，應(yīng)抓住主要矛盾，重點(diǎn)采取一、二項(xiàng)措施，取得事半功倍的效果。在設(shè)計(jì)中應(yīng)從4個(gè)方向入手：減少發(fā)熱，降低溫升，結(jié)構(gòu)平衡，合理冷卻。
1.減少發(fā)熱
控制熱源是根本的措施。在設(shè)計(jì)中要采取措施有效降低熱源的發(fā)熱量。
（1）合理選取電動(dòng)機(jī)的額定功率。電動(dòng)機(jī)的輸出功率P等于電壓V和電流I的乘積，一般情況下，電壓V是恒定的，因此，負(fù)荷的增大，意味著電動(dòng)機(jī)輸出功率增大，即相應(yīng)的電流I也增大，則電流消耗在電樞阻抗的熱量增大。若我們所設(shè)計(jì)選擇的電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間在接近或大大超過(guò)額定功率的條件下工作，則電動(dòng)機(jī)的溫升明顯增大。為此，對(duì)BK50型數(shù)控針槽銑床銑頭進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)（電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速：960r/min；環(huán)境溫度：12℃）。
從上述試驗(yàn)得到以下概念：從熱源性能考慮，無(wú)論主軸電動(dòng)機(jī)還是進(jìn)給電動(dòng)機(jī)，選擇額定功率時(shí)，最好選比計(jì)算功率大25%左右為宜，在實(shí)際運(yùn)行中，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與負(fù)荷相匹配，增大電動(dòng)機(jī)額定功率對(duì)于能耗的影響很小。但可有效降低電動(dòng)機(jī)溫升。
（2）結(jié)構(gòu)上采取適當(dāng)措施，減小二次熱源的發(fā)熱量，降低溫升。例如：主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)提高前后軸承的同軸度，采用高精度軸承。在可能的條件下，將滑動(dòng)導(dǎo)軌改為直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌，或采用直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)。這些新技術(shù)都可以有效地減小摩擦、減少發(fā)熱、降低溫升。金屬加工微信，內(nèi)容不錯(cuò)，值得關(guān)注！
（3）在工藝上，采用高速切削?；诟咚偾邢鞯臋C(jī)理。當(dāng)金屬切削的線(xiàn)速度高于一定范圍時(shí)，被切削金屬來(lái)不及產(chǎn)生塑性變形，切屑上不產(chǎn)生變形熱，切削能量大多數(shù)轉(zhuǎn)化為切屑動(dòng)能被帶走。
2.結(jié)構(gòu)平衡，以降低熱變形
在機(jī)床上，熱源是永遠(yuǎn)存在的，進(jìn)一步需要關(guān)注的是如何讓熱傳遞方向和速度有利于減少熱變形?；蛘呓Y(jié)構(gòu)又有很好的對(duì)稱(chēng)性，使熱傳遞經(jīng)沿對(duì)稱(chēng)方向，使溫度分布均勻，變形互相抵消，成為熱親和結(jié)構(gòu)。
（1）預(yù)應(yīng)力和熱變形。在較高速的進(jìn)給系統(tǒng)中，往往采用滾珠絲杠兩端軸向固定，形成預(yù)拉伸應(yīng)力。這種結(jié)構(gòu)對(duì)高速進(jìn)給來(lái)說(shuō)，除了提高動(dòng)靜態(tài)穩(wěn)定性外，對(duì)于降低熱變形誤差具有明顯作用。
在全長(zhǎng)600mm內(nèi)預(yù)拉伸35m的軸向固定結(jié)構(gòu)在不同的進(jìn)給速度下溫升比較接近。兩端固定預(yù)拉伸結(jié)構(gòu)的累積誤差明顯小于單端固定另一端自由伸長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)。在兩端軸向固定預(yù)拉伸結(jié)構(gòu)中，發(fā)熱引起的溫升主要是改變絲杠內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)由拉應(yīng)力變?yōu)榱銘?yīng)力或壓應(yīng)力。因此對(duì)位移精度影響較小。
（2）改變結(jié)構(gòu)，改變熱變形方向。 采用不同滾珠絲杠軸向固定結(jié)構(gòu)的數(shù)控針槽銑床Z軸主軸滑座在加工中要求銑槽深度誤差5m。采用絲杠下端軸向浮動(dòng)結(jié)構(gòu)，在加工2h內(nèi)，槽深逐漸加深從0到0.045mm。反之，采用絲杠上端浮動(dòng)的結(jié)構(gòu)，則能確保槽深變化。
（3）機(jī)床結(jié)構(gòu)幾何形狀的對(duì)稱(chēng)，可令熱變形走向一致，使刀尖點(diǎn)的漂移盡量減小。例如，日本安田（Yasda）精密工具公司推出的YMC430微加工中心是亞微米高速加工機(jī)床，機(jī)床的設(shè)計(jì)對(duì)熱性能進(jìn)行了充分的考慮。
首先在機(jī)床結(jié)構(gòu)上采取完全對(duì)稱(chēng)布局，立柱和橫梁是一體化結(jié)構(gòu)，呈H型，相當(dāng)于雙立柱結(jié)構(gòu)，具有良好的對(duì)稱(chēng)性。近似圓形的主軸滑座無(wú)論在縱向還是橫向也都是對(duì)稱(chēng)的。
3個(gè)移動(dòng)軸的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)均采用直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)，結(jié)構(gòu)上更加容易實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，2個(gè)回轉(zhuǎn)軸采用直接驅(qū)動(dòng)，盡量減少機(jī)械傳動(dòng)的摩擦損耗和。
3.合理的冷卻措施
（1）加工中的冷卻液對(duì)加工精度的影響是直接的。對(duì)GRV450C型雙端面磨床進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)表明：借助制冷機(jī)對(duì)冷卻液進(jìn)行熱交換處理，對(duì)提高加工精度非常有效。
使用傳統(tǒng)的冷卻液供給方式，30min后，工件尺寸就超差。采用制冷機(jī)后，可以正常加工到70min以上。在80min時(shí)工件尺寸超差的主要原因是砂輪需修整（去除砂輪面上的金屬屑），修整后馬上即可回復(fù)原來(lái)的加工精度。效果非常明顯。同樣，對(duì)于主軸的強(qiáng)迫冷卻也能期望得到非常好的效果。
（2）增加自然冷卻面積。例如在主軸箱體結(jié)構(gòu)上添加自然風(fēng)冷卻面積，在空氣流通較好的車(chē)間內(nèi)，也能起到很好的散熱效果。
（3）及時(shí)自動(dòng)排屑。及時(shí)或?qū)崟r(shí)將高溫切屑排出工件、工作臺(tái)及刀具部分，將十分有利于減少關(guān)鍵部分的溫升和熱變形。
展望與愿景
控制機(jī)床熱變形是現(xiàn)代精密加工領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，影響機(jī)床熱變形的因素又是非常復(fù)雜的。再者，現(xiàn)代切削加工中的高速、高效、精密三者并舉，則令機(jī)床的熱變形問(wèn)題更顯突出。引起了機(jī)床制造界的廣泛重視。國(guó)內(nèi)外機(jī)床界學(xué)者為此作了大量的研究，在理論上取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展。機(jī)床熱變形問(wèn)題已成為機(jī)床研究中的基本理論之一。
本文從機(jī)床設(shè)計(jì)和應(yīng)用的角度分析了機(jī)床熱性能的影響因素，測(cè)量與分析方法并提出了改進(jìn)設(shè)計(jì)措施。由此，我們認(rèn)為機(jī)床熱性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)從以下方面著手：
（1）現(xiàn)代高端機(jī)床的設(shè)計(jì)階段，就應(yīng)重視所設(shè)計(jì)機(jī)床未來(lái)應(yīng)用的環(huán)境條件。
（2）控制和配置熱源是關(guān)鍵?？刂茻嵩粗饕侵缚刂颇芎呐c動(dòng)力源的匹配，采用新型結(jié)構(gòu)，減少二次摩擦熱源，提高能源的利用率。
（3）改變傳統(tǒng)思維，把冷卻、散熱、潤(rùn)滑、排屑等裝置從機(jī)床的“輔助”部件地位，提升到“重要”部件地位，不能輕視。
（4）重視結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性和熱變形的方向的設(shè)計(jì)，讓熱變形對(duì)精度的影響減少到最小，尤其要重視對(duì)結(jié)構(gòu)件熱變形數(shù)學(xué)模型的研究和應(yīng)用，以便為熱變形控制設(shè)計(jì)提供定性定量的指示。
